賭博贏輸問題一直是一個古老的話題。近期，山東大學陳增敬團隊用非線性大數定律成功證明了美國數學家Ethier等人提出的賭博老虎機存在「久賭必輸」現象的猜想。研究成果被國際著名期刊Adv.App.Math.（應用數學進展）接受發表。至此，陳增敬團隊與美國數學家Ethier團隊的研究成果共同證明，雙臂賭博機一定存在「久賭必輸」現象，在賭博業界產生了重大影響。

陳增敬表示，賭博存在着「久賭必輸」規律，但從數學理論上證明這種現象一直是世界性公開難題。「我們從小就會得到一個忠告：久賭必輸！真的是這樣嗎？賭博的贏或輸問題是必然性還是偶然性？這個問題從賭博產生以來，一直是一個世界性的公開難題，儘管人們從一代又一代的賭博案例中發現了『久賭必輸』的規律，但是人們還沒有從數學理論上證明它。」

多年以來，世界各地的科學家們試圖從不同方面解開「久賭必輸」背後隱藏的奧秘。美國數學家Ethier團隊以美國1936年生產的Mills Futurity牌老虎機（slot machine）為原型，首次從數學上證明，如果賭博雙方按照任意的「隨機策略」進行賭博，賭博者來說一定是「久賭必輸」。他們提出了著名猜想：這類賭博老虎機如果按照任意的「確定性周期策略」進行賭博，對賭博者依然是「久賭必輸」。

「美國數學家研究的方法是用的概率論中的（線性）大數定律，我們團隊則致力於中國數學家彭實戈提出的非線數學期望的理論與應用研究，建立了被稱為Chen-Epstein大數定律和Chen-Epstein中心極限定理，並利用該非線大數定律，成功證明了數學家Ethier等人的猜想。」陳增敬表示，雙臂老虎機問題（又稱TAB問題）是刻畫研究人工智能和經濟市場博弈理論的基礎模型，中美數學家的研究成果不僅對賭博者有着重要的警示意義：賭博有風險，參與需謹慎，賭博可以娛樂，但是不能有一夜暴富的心理，也為人工智能的理論基礎研究和經濟市場博弈理論的發展提供了重要的數學理論和工具。

【發布】大公文匯國際傳播中心

【採寫】殷江宏

【編輯】丁潔芸（見習）

【初審】田欣妍

【終審】鍾俊峰