【奧數揭秘】玩數學遊戲 鍛煉邏輯推理
問題：在右方的算式中，不同英文字母代表不同數字，F不是0，求最小的四位數FOUR。
答案：明顯F是1，而O不是0，否則R是0。
由於O也不是1，嘗試2，則T為6，R為4，這時個位沒進位，十位兩個W加起來，個位是U，因此U是雙數，餘下數字只有0或8，皆無可能。故此O不是2。
考慮O為3，則T為6，R亦為6，矛盾。
考慮O為4，則T為7，R為8，雙數U可試0、2或6，當中只有6可以得出W為3，符合條件。
故此答案為1468，全式為734+734=1468。
題解中，由於是要求最小和，確定千位的F後由小至大依次選取O的值，看結果如何。當中，減少嘗試次數提高效率的竅門，是關注到個位、十位分別是兩個O及W相加，沒進位的情況下R及U是雙數。篩選已使用的雙數後運算量就少了，很快就能收窄範圍。
這次的題目給小學生做也是可以的，學生做起來可能都是試數字，雖然通常沒那麼有系統，但做得久些也有可能解得出。對初中生來說作為競賽入門也可以，能令他們對平常的直式多觀察和反省，知道直式各個位置存在怎樣的算術關係。
平常填算式，大都要求答案唯一，學生若果對自己要求較高，就無需假設答案是否唯一，而是要求自己能解出所有答案來（要是最後發現答案確實唯一是另一回事）。
另外，做題目時，逐個數字嘗試的想法盡量放到最後，開始探索的階段是要收窄可能的範圍，考慮各個數之間的關係，比如奇偶性、整除性之類來提升篩選的效率。
填算式題型需要的數學基礎極少，鍛煉的都是邏輯推理能力，思考的重點在抽絲剝繭，洞察部分數字。由於所需知識基礎少，具有一些數學遊戲的性質，有點像數獨，即使在畢業或工作後仍然可以在閒時找幾道填算式的題目做一做，享受推理的樂趣。
數學裏的邏輯推理能力有些抽象，多是配合數學知識使用，有需要記憶的知識以及需要操練的算術，而遊戲需要的知識基礎少，所以數學跟數學遊戲始終有差異。
平常生活中的推理通常會摻入一些常識性的、純粹的邏輯推理，或者數理上的運算，不特意關注未必會察覺；而計算填算式題目或玩數學遊戲時則比較容易意識到什麼是純粹的邏輯推導，更有鍛煉的效果。
填算式的問題在小學奧數練習裏也有不少，不過類似數獨的推理遊戲，未必需要專門找書，利用人工智能助理創作就可以了。 張志基
香港數學奧林匹克學校
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
