【奧數揭秘】善用人工智能 了解數學歷史背景
問題：如圖所示，B(0,n)及C(m,0)分別為OA及OD上的點，其中0＜m,n＜1。R及S分別為△AED及OCEB的面積。試以m及n表示R－S。
答案：
為了方便表達，把△ABE的面積記為H。
易知△OAD的面積為1/2。
考慮面積比，以ABO為底邊，那樣R+H=1/2(1－n)。
再以DCO為底邊，考慮面積比，又得知S+H=1/2m。
兩式相減，得R－S=1/2(1－n－m)。
題解中，在求R與S之差的過程裏，添加了另一面積H，之後用上面積比的技巧，再求相關的差，一下子就找到了表達式。留意到當中沒有求到R和S的面積表達式，答案簡單得有點意料之外。
平常思路中，在這題容易走入的彎路，是嘗試用直線方程的方法，找交點E的坐標，或者再求R或S的面積。這些若果仔細運算一番，也是能找到的，做完再核對答案，可能還覺得這樣做挺不錯的。不過要是過一段時間重看題解時，可能會驚訝地發覺題解比之前的想法簡單得多。
談起數學裏的技巧、概念，讀者可能也想知道它們的歷史背景，比如直角坐標系統是誰發明的？這些資料性的內容，要是在網上逐個網頁查看，可能也會花費不少時間。幸好近年有人工智能（AI）助理幫忙，要找一段數學概念相關歷史的簡介容易多了。
比如用微軟的AI助理COPILOT，輸入「數學裏，直角坐標系統的歷史背景是怎樣的？」AI就會回答，十七世紀的數學家笛卡兒提出了直角坐標系，至於詳細的內容，讀者可以自己輸入上邊的問題，看看結果。
這些內容作為引起興趣的延伸閱讀足夠簡潔，也容易找到網上許多相關線索，但又不宜作為正式的數學史知識去看。對於較正式的數學史，可以選擇去找一些數學家，或者數學史專家寫的書，例如中國的數學史，可以看《中國數學史大系》，就比較正式。
現下學生想了解數學史，若果希望有哪個老師記得住許多資料，又懂做簡介，這未必是很容易的事。幸好現在科技進步了，AI助理幫助學生理解許多關鍵詞，拓展相關的知識。從簡介開始不斷往深讀，即使部分內容有點偏差，後來也容易修正。
一些較為知名的內容，AI的回答可能會更精準，不過要是想了解一些較專業、鮮為人知的知識，就要找更可靠的資料。AI助理回答的內容，可以作為求知的起點，但不適宜作為終點，因為不確定的內容太多。
網上找資料時，有時可能會找到一些較專業的外國研究報告，將這些報告匯入AI助理做簡介和總結，可以快速找到重點。在當下這個年代，怎樣運用AI助理學習數學知識，是值得思考的事。● 張志基
香港數學奧林匹克學校
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
