【奧數揭秘】解題設問思路相通 「自問自答」深化理解
解題過程中，先觀察首幾項的變化，見到一直都是整數，而且結果的數比較小，就繼續嘗試下去，不久就會見到跟首兩項重複。由於每個項在定義上看來，都是根據之前兩項的數得出，於是只要有兩個連續項重複，就知道數列會一直循環。之後容易看出循環的周期，於是看看1998循環到哪一項，就知道答案了。
嘗試計算幾個項聽起來不難，但真的做起來未必會直接想到，如有經驗也許會嘗試移項，希望找個通項出來，這也是常見的思路，只是實際做起來是挺複雜的。
另外還有個常見的思路，就是反覆代入關係式，比如把an+1代入成an+1/an－1，不過這個代入做第一步，已經不太想做下去，看來麻煩多了。
筆者做着也只是試算幾個項後，剛好發現關係而已，並非是一看連續項的關係就預知到結果，至於有沒有什麼角度能直接看出會循環，讀者也可以自己探索一下。
數列相關的問題，做起來是挺有趣味的。常見的問題會問通項或者首n項之和，平常的等差或等比數列公式都會談這些。另外，也可以問，數列會不會循環，長遠會不會變成無限大，又或者未有通項之前能不能看出各項是否整數、可不可以由關係式直接估算數列的上下界等等。
剛剛提及的許多提問方式可以通用在數列問題上。平常的問題，出現在課內可能分成最多三四個小部分，學生要是自行提問探索，通過「自問自答」就可以加深對數列的理解，看到數列各方面的資訊。
不管是課內、競賽題還是傳統數學裏，數列的問題是有很多的，每次見到一些問題，值得留意它在問什麼資訊，然後嘗試在其他數列上提出類似的問題。平常課內的數學題，若果歸納起提問的方式，比較容易看出考核的重點。單看着題目的變化就較繁複，但設問的方式相對少得多，溫習起來比較有效率。
數列相關的問題值得中學生多思考，相關題目在外國大學入學試也會出現，多些思考對升學有點幫助。
在純粹的學習上來說，見到各項的變化，就能聯想起資料及設問的方式，遇到難題時就能夠作出許多不同嘗試，否則看着難題時腦海裏一片空白，也不知道在什麼方向作出什麼努力才好。 ● 張志基
●香港數學奧林匹克學校
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
