【奧數揭秘】學會面對挫折感 化見聞為能力
題解裏用上三角形面積公式，出現正弦之後，發覺角度有關係，正弦值相同，然後知道面積比就是線段CE與BE的比。之後用梅涅勞斯定理找到線段比，就找到了答案。
關於正弦值相同的部分，在課程內是中四左右，要是競賽數學，中三左右就要懂。至於梅涅勞斯定理，是說對於「△ABC的三邊AB，BC及CA或其延長線上有點D，E及F，若D，E及F共線，則 」，這是數學競賽裏才會接觸到的定理，課內多數沒提及。
這個定理的結果只是一道算式，就技巧學習的先後來說，建議先練好線段比、面積比和相似三角形綜合應用，做到文憑試相關的面積比問題都能輕鬆處理，那樣學起梅涅勞斯定理，才會覺得有用。
在練習時遇到有這個定理的問題，會覺得幾何能力增強，原因大概是相關問題多數比較難，做起練習的效果比較明顯，不是這個定理本身特別對考試有幫助。不要以為它對考試有大幫助才去學，這時候的心態應是主動想學課外數學的，正是有這點內在動力，眼光才容易闊起來。
面對梅涅勞斯定理相關問題時，固然有些學生做起來是能靈活運用、解決問題的，不過若果不太順利時，也可以把這個定理當作是一種新的見聞，好像外國的風景照片一般看，只是一種見識。
對優異生來說，有時急於處理問題，想很快可以靈活應用，急起來挫折感也大些。在接觸課外的數學時，由於那個世界太大，遠比課內大得多，許多定理只是在見聞的階段，還未化成能力的一部分。
由見聞化成能力，過程是先見過別人怎樣用，自己多少應用一下，又要混合其他定理綜合應用或自己出題練習，到相當熟練之後，遇着陌生的問題才容易聯想起要用到。能力發展有各個階段，在看競賽數學題目或者其他數學文章時，許多都是在見聞的階段，未到應用自如的階段。
在見聞的階段，看着各種數學結果有疑惑的感覺，這點疑惑也可能令人卻步。因為對於優異生來說，課程內的數學很易明，半點疑惑也沒有，不太習慣看起來一知半解的內容，而這點疑惑又容易令學生懷疑本身能力是不是未夠好，影響了自信心。
這也是學習中的一個重要階段，就是能力強到可以在課內應付自如之後，要懂得容納較艱深而未解的內容，明白自己需要些日子去鍛煉，隔些日子才會有突破，那樣學習的心態才會改善。
● 張志基
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
