【奧數揭秘】遇新符號題目 先化解「陌生感」
這次的題目有些新符號，也談談自創符號的好處和壞處。
題解裏先是去分解原式，然後按着算式兩個括號的部分分類，之後檢算就可以。這過程也算簡單，在競賽裏大概是初階中階的題目。
較陌生的部分，是開始時談到了新符號，而且是即學即用，就要用來解方程了，這下子可能容易被陌生感嚇倒了。這點小驚嚇也容易解決，就是先用一些實在的數字，試一兩個情況，比如知道是個餘數時，將1代入看看情況怎樣，發現是x⁵-x⁶-1+x=0的樣子，那看來就易想到因式分解。之後試試代入2看看，再歸納一下經驗，就容易看出了普遍的情況。
競賽題裏，有些符號都是臨時定義出來的，未必在其他數學裏通用，開始時那點陌生感，大概是因為表面看來，好像完全缺乏相關經驗而來的。要解決陌生感的方法，就是先別急着去解整道題目，而是去由具體明白的例子當中，加深對符號的理解，才去討論普遍的情況。有些人一個例子就能夠歸納，有些人要兩三個例子，不必急於求成，結合具體情況慢慢嘗試，就是解得慢一點也比放棄好。
解數學題時，有些學生也會自創符號，或者用些比原本的符號更簡短的寫法，比如用s代表sin之類，這個在自己計算時也挺方便，在一個圈子裏溝通得了，也會省略了許多書寫的時間。的確，在意思維持一樣的情況下，把符號寫得簡短些，計算起來會方便些。
不過壞處也有，就是別人看來難明白，無法幫助自己檢查，於是想法錯了也難以被糾正。尤其在學生時代，自尊心又會偏向強一點，在書寫溝通上未能與師長好好交流的話，也會偏向相信自己那一套，未必想被糾正。這個容易累積一些錯誤，影響學習效果。
運用簡短符號，好處壞處都有，那麼如何揚長避短呢？大概都是要先熟悉原有的符號，運用一段時間，假如不會有誤解、可以隨時跟別人溝通無礙，那樣可以自己思考時添加一些自創的符號輔助思考；同時要做到隨時可以轉換成通用的符號，才可以兼得簡潔與溝通方便。
解數學題時，初學競賽數學的學生有時書寫工整，不知怎樣簡潔說明自己的想法；又有時用許多自創的符號寫下許多想法，但別人看不明白，兩方面都是正常的、可以理解，不過做數學題時，簡明的記號與工整的表達效果是相輔相成的；而看書時，往往只有工整的寫法，符號又都是通用的那一類，怎樣找到簡潔的寫法輔助思考，也是競賽數學訓練其中一部分。
◆ 張志基
簡介：奧校於1995年成立，為香港首間提供奧數培訓之註冊慈善機構(編號：91/4924)，每年均舉辦「香港小學數學奧林匹克比賽」，旨在發掘在數學方面有潛質的學生。學員有機會選拔成為香港代表隊，獲免費培訓並參加海內外重要大賽。詳情可瀏覽：www.hkmos.org。
